Oleh : Diyah Mulyani
Tinjauan Umum Estimasi Ketidakpastian
Begitu banyak keputusan-keputusan penting diambil berdasarkan hasil pengujian kimia kuantitatif. Implementasi yang dapat dilihat sehari-hari seperti untuk menguji kesesuaian material terhadap spesifikasi tertentu; untuk menguji kesesuaian terhadap suatu ambang batas yang telah ditetapkan dan untuk mengestimasi nilai ekonomis dari suatu produk. Oleh karenanya sangat penting untuk mempunyai suatu indikasi tentang kualitas hasil pengujian, terutama dalam penerapannya pada area penting seperti yang berhubungan dengan perdangan internasional, kesehatan, keamanan pangan dan lain-lain.
Dewasa ini secara luas telah dipahami bahwa konsep ketidakpastian (Uncertainty) merupakan bagian penting dari hasil suatu analisis kuantitatif. Tanpa pengetahuan tentang ketidakpastian pengukuran maka pernyataan suatu hasil pengujian belum lengkap. Pada kenyataannya perhitungan estimasi ketidakpastian hasil pengujian laboratorium dapat menjadi salah satu indikator kredibilitas laboratorium. Namun, pada prakteknya karena keterbatasan kemampuan dan pengalaman personel, estimasi ketidakpastian hasil pengujian kadang-kadang menjadi sulit untuk diimplematasikan. Uir menjadi bagian dari program Continuous Improvement laboratorium penguji.
Definisi ketidakpastian secara metrologis menurut ISO adalah ”non-negative parameter characterizing the dispension of quatity values being attributed to a measurand, based on the information used”. Sedangkan definisi ketertelusuran (traceability) adalah proferty of a measurement results whereby the result can be related to a reference through a documented
unbroken chain of calibrations each contributing to the measurement uncertainty. Dari kedua definisi di atas diketahui bahwa secara tegas menggambarkan keterkaitan antara ketidakpastian dengan ketertelusuran. Di dalam ISO/IEC 17025 butir 5.10.3.1.b tentang laporan hasil uji tertulis sebagai berikut : ”bila relevan pernyataan di atas kesesuaian/ketidaksesuaian dengan persyaratan dan/atau spesifikasinya”. Serta dalam butir 5.10.3.1.c ”bila memungkinkan, pernyataan estimasi ketidakpastian pengukuran; informasi ketidakpastian dibutuhkan dalam laporan pengujian bila hal tersebut relevan dengan keabsahan atau penggunaan hasil pengujian, bila diperlukan karena merupakan suatu permitaan pelanggan, atau bila ketidakpastian mempengaruhi kesesuaian terhadap batas spesifikasi”
Konsep ketidakpastian pengukuran telah lama dikenal oleh para ilmuan, namun baru tahun 1993 terbit suatu petunjuk formal untuk mengevaluasi dan mengekspresikan ketidakpastian dalam lingkup pengujian yang luas. Petunjuk tersebut adalah Guide to the Expression of Uncertainty in Measurment yang diterbitkan dan disusun oleh ISO melalui kolaborasi dengan BIPM, IFCC, IUPAC, IUPAP dan OIML. Dokumen ini kemudian seringkali dikenal dengan istilah ISO-GUM dan berlaku untuk semua area pengujian. Pada tahun 1995 EURACHEM menerbitkan dokumen yang menunjukkan bagaimana konsep estimasi ketidakpastian dalam ISO-GUM diterapkan dalam pengukuran/pengujian kimia. Digunakan secara meluas dalam berbagai lingkup pengukuran/pengujian kimia. Edisi terakhir dokumen ini adalah edisi ke-3 tahun 2012.
Langkah-langkah estimasi ketidakpastian :
- Spesifikasi obyek yang diukur / diuji (specification of the measurand);
- Identifikasi sumber-sumber ketidakpastian;
- Kuantifikasi nilai ketidakpastian;
- Perhitungan ketidakpastian gabungan (combined uncertainty);
- Perhitungan ketidakpastian diperluas (expanded uncertainty).
Identifikasi sumber-sumber ketidakpastian
Dalam konteks estimasi ketidakpastian, diperlukan pernyataan yang jelas dan tidak meragukan measurand , serta persamaan kuantitatif yang menghubungkan measurand dengan parameter lain yang mempengaruhinya (rumus/formula perhitungan). Parameter ini dapat terdiri dari measurand yang lain, parameter yang tidak diukur secara langsung, atau konstanta.
Identifikasi sumber-sumber ketidakpastian
Tujuan dari tahap ini adalah untuk mempunyai gambaran yang jelas tentang keseluruhan sumber yang mungkin berpengaruh pada ketidakpastian. Cara termudah untuk melakukannya adalah mulai dengan rumus perhitungan. Sudah tentu semua parameter yang terdapat dalam rumus perhitungan pasti memiliki ketidakpastian yang melekat padanya, dan oleh karenanya menjadi sumber ketidakpastian yang utama. Metode yang sering digunakan untuk menggambarkan sumber-sumber ketidakpastian secara sistematis adalah diagram cause-effect atau diagram fish-bone.
Identifikasi sumber-sumber ketidakpastian menggunakan diagram cause and effect untuk memudahkan.
Kuantifikasi nilai ketidakpastian
Setelah seluruh sumber ketidakpastian diidentifikasi dan telah diketahui hubungan antara sumber yang satu dengan yang lain, serta bagaimana semuanya berpengaruh terhadap ketidakpastian akhir, maka berikutnya perlu dilakukan kuantifikasi nilai ketidakpastian yang berasal dari masing-masing sumber.
Data ketidakpastian yang berasal dari masing-masing sumber perlu dikomversi terlebih dahulu menjadi ketidakpastian baku (µ) agar dapat digunakan dalam perhitungan ketidakpastian akhir. Ketidakpastian baku (µ) merupakan suatu nilai yang setara dengan standar deviasi
µ ~ sd
Dan ketidakpastian gabungan dapat dihitung dengan menggabungkan nilai-nilai µ dari berbagai sumber ketidakpastian, misal dari kalibrasi alat, kemurnian standar dan lain-lain.
Perhitungan ketidakpastian diperluas (Expanded uncertainty)
Tahapan terakhir dari perhitungan ketidakpastian adalah mengalian ketidakpastian gabungan (µx) dengan suatu faktor pencakupan (k) ketidakpastian untuk mendapatkan nilai ketidakpastian diperluas (U) dengan tingkat kepercayaan tertentu.
Untuk kebanyakan kasus, disarankan untuk menggunakan nilai k = 2 (atau tepatnya 1,96) yang akan memberikan tingkat kepercayaan 95%. Tapi ini hanya berlaku jika nilai perhitungan ketidakpastian gabungan didasarkan pada data dengan derajat bebas efektif yang cukup besar (≥ 6). Jika derajat bebas efektif kecil (< 6), maka perlu nilai k yang lebih besar, yang dapat diperoleh dari nilai t-student seperti tampak pada tabel berikut :
Tabel nilai t-student untuk tingkat kepercayaan 95% (two-tailed)
